Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{{(7.2 - 8.72)}^{2} \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 1

Trừ $8.72$ khỏi $7.2$ .

$\sqrt{\frac{{(- 1.52)}^{2} \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 2

Nâng $- 1.52$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{2.3104 \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 3

Nhân $2.3104$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 4

Trừ $8.72$ khỏi $7.7$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + {(- 1.02)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 5

Nâng $- 1.02$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 1.0404 \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 6

Nhân $1.0404$ với $10$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 7

Trừ $8.72$ khỏi $8.2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + {(- 0.52)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 8

Nâng $- 0.52$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 0.2704 \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 9

Nhân $0.2704$ với $19$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 10

Trừ $8.72$ khỏi $8.7$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + {(- 0.02)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 11

Nâng $- 0.02$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0004 \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 12

Nhân $0.0004$ với $37$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 13

Trừ $8.72$ khỏi $9.2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + {0.48}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 14

Nâng $0.48$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 0.2304 \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 15

Nhân $0.2304$ với $19$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 16

Trừ $8.72$ khỏi $9.7$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + {0.98}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 17

Nâng $0.98$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 0.9604 \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 18

Nhân $0.9604$ với $10$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 19

Trừ $8.72$ khỏi $10.2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + {1.48}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 20

Nâng $1.48$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 2.1904 \cdot 3}{100 - 1}}$

Bước 21

Nhân $2.1904$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 22

Cộng $4.6208$ và $10.404$ .

$\sqrt{\frac{15.0248 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 23

Cộng $15.0248$ và $5.1376$ .

$\sqrt{\frac{20.1624 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 24

Cộng $20.1624$ và $0.0148$ .

$\sqrt{\frac{20.1772 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 25

Cộng $20.1772$ và $4.3776$ .

$\sqrt{\frac{24.5548 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 26

Cộng $24.5548$ và $9.604$ .

$\sqrt{\frac{34.1588 + 6.5712}{100 - 1}}$

Bước 27

Cộng $34.1588$ và $6.5712$ .

$\sqrt{\frac{40.73}{100 - 1}}$

Bước 28

Trừ $1$ khỏi $100$ .

$\sqrt{\frac{40.73}{99}}$

Bước 29

Chia $40.73$ cho $99$ .

$\sqrt{0.41\overline{14}}$

Bước 30

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{0.41\overline{14}}$

Dạng thập phân:

$0.64141573 \dots$